静电场的高斯定理 _怎么理解静电场的高斯定理？

静电场的高斯定理

文章插图
斯定理（Gauss'law）也称为高斯通量理论（Gauss'fluxtheorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名定理）。在静电学中，表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。
【静电场的高斯定理】高斯定律（Gauss'law）表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。
怎么理解静电场的高斯定理？

文章插图
答：静电场高斯定理意思是：通过闭合曲面的电通量只与闭合面内的自由电荷代数和成正比。这个定理反应了静电场是有源的，自由电荷就是产生磁场的源。
也反映了电场线是不闭合的，它从正电荷出发，到负电荷截止。
要注意的是，虽然电通量只取决于闭合曲面内部的自由电荷，但是闭合面上的场强，是内部电荷与外部电荷共同决定的。在外部放上不同的电荷，闭合面上的场强就会发生不同的变化，但是该闭合面的电通量不变，只要内部电荷不变。高斯定理用来求对纯分布的电荷产生的电场强度，十分方便。你可以和磁场的高斯定理联系起来理解。
怎么样理解静电场中的高斯定理

文章插图
静电场高斯定理意思是：通过闭合曲面的电通量只与闭合面内的自由电荷代数和成正比.这个定理反应了静电场是有源的,自由电荷就是产生磁场的源.也反映了电场线是不闭合的,它从正电荷出发,到负电荷截止.要注意的是,虽然电通量只取决于闭合曲面内部的自由电荷,但是闭合面上的场强,是内部电荷与外部电荷共同决定的.在外部放上不同的电荷,闭合面上的场强就会发生不同的变化,但是该闭合面的电通量不变,只要内部电荷不变.高斯定理用来求对纯分布的电荷产生的电场强度,十分方便.你可以和磁场的高斯定理联系起来理解.磁场线是闭合的,所以必然是无源的,因为他的闭合,所以,磁场线穿进闭合曲面,必然会再传出来,磁通量对闭合曲面来说,永远是0
静电场中的高斯定理

文章插图
高斯定理意思是，闭合曲面的电场通量只与其内部包围的电荷量有关。与外部电荷无关。
那么1) 只研究q1的电场的话，正确。
S1包围q1. 同理：2) 正确。3)积分面编号看不清，如果是1错，如果是2则正确。4)如果积分曲面编号是1对，2错。
对于5)和6)，S1和S2都不能同时包括这3个电荷，所以都不正确。如果假定一个闭合曲面S3，包围q1，q2，q3,那么对S3的积分才正确。S1，S2都不对。